quadratic criterion - traduction vers russe
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quadratic criterion - traduction vers russe

IN NUMBER THEORY CONCERNING PRIMES
Euler criterion; Euler's quadratic residue theorem; Euler quadratic residue theorem; Euler's Criterion

quadratic criterion      

математика

квадратичный критерий

quadratic irrationality         
MATHEMATICAL CONCEPT
Quadratic surd; Quadratic irrationality; Quadratic Irrational Number; Quadratic irrationalities; Quadratic irrational; Quadratic irrational numbers

математика

квадратичная иррациональность

quadratic surd         
MATHEMATICAL CONCEPT
Quadratic surd; Quadratic irrationality; Quadratic Irrational Number; Quadratic irrationalities; Quadratic irrational; Quadratic irrational numbers

общая лексика

квадратичная иррациональность

Définition

quadratic
[kw?'drat?k]
¦ adjective Mathematics involving the second and no higher power of an unknown quantity or variable.
Origin
C17: from Fr. quadratique or mod. L. quadraticus, from quadratus, quadrare (see quadrate).

Wikipédia

Euler's criterion

In number theory, Euler's criterion is a formula for determining whether an integer is a quadratic residue modulo a prime. Precisely,

Let p be an odd prime and a be an integer coprime to p. Then

a p 1 2 { 1 ( mod p )  if there is an integer  x  such that  a x 2 ( mod p ) , 1 ( mod p )  if there is no such integer. {\displaystyle a^{\tfrac {p-1}{2}}\equiv {\begin{cases}\;\;\,1{\pmod {p}}&{\text{ if there is an integer }}x{\text{ such that }}a\equiv x^{2}{\pmod {p}},\\-1{\pmod {p}}&{\text{ if there is no such integer.}}\end{cases}}}

Euler's criterion can be concisely reformulated using the Legendre symbol:

( a p ) a p 1 2 ( mod p ) . {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)\equiv a^{\tfrac {p-1}{2}}{\pmod {p}}.}

The criterion first appeared in a 1748 paper by Leonhard Euler.

Traduction de &#39quadratic criterion&#39 en Russe